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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和的公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{a_n}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃=

，S₃=

．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求和S_n=a₁+2a₂+…+na_n．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₃=9，S₆=66．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)的和S_n；
（2）設(shè)數(shù)列{

anan+1

}的前n項(xiàng)和為T_n，證明：Tn＜

．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a₁　a₂a₃ …a_n-1　　a_n第1行
a₁+a₂　a₂+a₃　…a_n-1+a_n　第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個(gè)數(shù)為a₁，a₂，a₃…a_n，從第二行起，每行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b₁，b₂，b₃…b_n．
（1）求證：數(shù)列b₁，b₂，b₃…b_n成等比數(shù)列；
（2）若a_k=2k-1（k=1，2，…，n），求和