科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為5，則這個數(shù)列的前項和的計算公式為：                 ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知數(shù)列（）的前項的．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，記數(shù)列的前n項和為,求使成立的最小正整數(shù)n的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第行共有個正整數(shù)，設(shè)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第行，從左往右第個數(shù)．
（1）求的值；
（2）用表示；
（3）記，求證：當(dāng)時，

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則          

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
數(shù)列中，，，且．
（1）求及的通項公式；
（2）設(shè)是中的任意一項，是否存在，使成等比數(shù)列？如存在，試分別寫出和關(guān)于的一個表達(dá)式，并給出證明；
（3）證明：對一切，．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時，a_n,S_n,S_n－成等比數(shù)列.
(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；
(3)求數(shù)列{a_n}前n項的和.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
在數(shù)列{a _n}中，a₁=2，點(a _n，a _n+1)(n∈N*)在直線y=2x上．
(Ⅰ)求數(shù)列{ a _n }的通項公式；
(Ⅱ)若b_n=log₂ a_n，求數(shù)列的前n項和T_n．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

對一個邊長為1的正方形進行如下操作：第一步，將它分割成3×3方格，接著用中心和四個角的5個小正方形，構(gòu)成如圖①所示的幾何圖形，其面積S₁=；第二步，將圖①的5個小正方形中的每個小正方形都進行與第一步相同的操作，得到圖②；依此類推，到第n步，所得圖形的面積．若將以上操作類比推廣到棱長為1的正方體中，則到第n步，所得幾何體的體積V_n=____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列的前項和為，且
（1）求通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，若點在經(jīng)過點（5，3）的定直線上，則數(shù)列的前9項和=（   ）

A．9

B．10

C．18

D．27