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科目： 來源：不詳 題型：解答題

水庫的蓄水量隨時間而變化，現用表示時間，以月為單位，年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函數關系式為

(1)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期．以表示第1月份（）,同一年內哪幾個月份是枯水期？
(2)求一年內該水庫的最大蓄水量（取計算）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝alnx＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0．
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)函數g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有兩解，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數y＝f(x)的極值點．已知A，b是實數，1和－1是函數f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個極值點．
(1)求A和b的值；
(2)設函數g(x)的導函數g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）設f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若，求函數的極值；
（2）當時，試確定函數的單調區(qū)間.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當a=l時，求的單調區(qū)間；
（2）若函數在上是減函數，求實數a的取值范圍；
（3）令，是否存在實數a，當(e是自然對數的底數)時，函數g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中為自然對數的底數.
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）記曲線在點（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線滿足下列條件：
①過原點；②在處導數為－1；③在處切線方程為.
(1) 求實數的值；
（2）求函數的極值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且．
（1）求的值；
（2）求函數的單調區(qū)間；
（3）設函數，若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數的單調區(qū)間；
（3）若對任意的都有恒成立，求實數的取值范圍.

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