科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
⑴ 設.試證明在區(qū)間  內是增函數；
⑵ 若存在唯一實數使得成立，求正整數的值；
⑶ 若時，恒成立，求正整數的最大值.

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設的定義域為,的導函數為,且對任意正數均有，
(1)判斷函數在上的單調性；
(2)設，比較與的大小，并證明你的結論；
(3)設，若，比較與的大小，并證明你的結論．

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已知是定義在，，上的奇函數，當，時，（a為實數）．
　　（1）當，時，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷在[0，1]上的單調性，并證明你的結論；
　�。�3）是否存在a，使得當，時，有最大值．

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已知在R上單調遞增，記的三內角的對應邊分別為，若時，不等式恒成立．
（Ⅰ）求實數的取值范圍；
　　（Ⅱ）求角的取值范圍；
（Ⅲ）求實數的取值范圍．

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對于函數。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數的取值范圍；
（2）若為實數集R上的單調函數，設點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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設函數，，函數的圖象與軸的交點也在函數的圖象上，且在此點有公共切線.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）對任意的大小.

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已知，．
（I）若，求函數在區(qū)間的最大值與最小值；
（II）若函數在區(qū)間和上都是增函數，求實數的取值范圍.

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（I）已知函數在上是增函數，求得取值范圍；
（II）在（I）的結論下，設，，求函數的最小值．

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已知：函數（是常數）是奇函數，且滿足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數在區(qū)間上的單調性并說明理由；
（Ⅲ）試求函數在區(qū)間上的最小值．

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已知函數.
（1）求函數在區(qū)間（為自然對數的底）上的最大值和最小值；
（2）求證：在區(qū)間上，函數的圖象在函數的圖象的下方；
（3）求證：≥ .