科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，為

的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖像如右圖所示，
若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是                ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其圖象在處的切線方程為 （1）求的解析式；  （2）是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.
（1）求在區(qū)間的最小值；（2）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；（3）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的最大值為M。
（1）當(dāng)時，求M的值。
（2）當(dāng)取遍所有實數(shù)時，求M的最小值；
（以下結(jié)論可供參考：對于，當(dāng)同號時取等號）
（3）對于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足常數(shù)為方程
的實數(shù)根
（1）若函數(shù)的定義域為I,對任意 存在使等式成立。  求證：方程不存在異于的實數(shù)根。
（2）求證：當(dāng)時，總有成立。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對任意的x₁、x₂∈D,都有|f(x₁)－f(x₂)|＜1,則稱函數(shù)y=f(x)為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=x³－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．
（1）若，求過點處的切線方程；
（2）函數(shù)是否為“Storm函數(shù)”?如果是,請給出證明;如果不是,請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求導(dǎo)數(shù); 并證明有兩個不同的極值點;
（2）若不等式成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在與時都取得極值．
（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；