科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知某廠生產(chǎn)某種商品（百件）的總成本函數(shù)為（萬元），總收益函數(shù)為（萬元），則生產(chǎn)這種商品所獲利潤的最大值為             。此時(shí)生產(chǎn)這種商品            百件。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將長為的鐵絲圍成矩形，則當(dāng)長和寬各為                ，矩形的面積最大。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

球的直徑為，當(dāng)其內(nèi)接正四棱柱的體積最大時(shí)的高為               。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將長為的鐵絲剪成兩段，分別圍成長與寬之比為及的矩形，那么面積多和的最小值為                  。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

內(nèi)接于拋物線與軸所圍成圖形的最大矩形面積為                。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的周長為，問繞這個(gè)三角形的底邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積最大時(shí)，各邊長分別是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義為函數(shù)的邊際函數(shù)，某企業(yè)每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警器，已知每生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本的差。（1）求利潤函數(shù)及其邊際函數(shù)；（2）利潤函數(shù)及其邊際函數(shù)是否有相等的最大值？請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為的矩形板的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，作成一個(gè)無蓋的盒子，求盒子容積的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某農(nóng)場要建個(gè)相同的矩形魚池，每個(gè)面積為，魚池前面要留寬的運(yùn)料通道，其余各邊為寬的堤埂，問：每個(gè)魚池的長寬各多少米時(shí)，占地面積最少。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某車間要在靠墻處蓋一間長方形小屋，現(xiàn)有存磚足夠砌長的墻壁，問應(yīng)圍成怎樣的長方形才能使這間小屋的面積最大？