科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)上任一點處的切線斜率，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,對于任意R都有,且,令.
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（），其中.
（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；
（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的有            ．（填上所有正確命題的序號）
①若取得極值；
②若，則f(x)>0在上恒成立；
③已知函數(shù)，則的值為；
④一質(zhì)點在直線上以速度運動，從時刻到時質(zhì)點運動的路程為。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知函數(shù)
（1）試用含有a的式子表示b，并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)的最大值為，試證明不等式：
（3）首先閱讀材料：對于函數(shù)圖像上的任意兩點，如果在函數(shù)圖象上存在點，使得在點M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當時，則稱AB存在“中值相依切線”。
請問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果質(zhì)點按規(guī)律（距離單位：，時間單位：）運動，則質(zhì)點在時的瞬時速度為（    ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的極小值；
（2）試討論曲線與軸的公共點的個數(shù)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其圖像過點（0,1）.
（1）當方程的兩個根分別為是，1時,求f(x)的解析式；
（2）當時，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在定義域內(nèi)有且只有一個零點，存在， 使得不等式成立. 若，是數(shù)列的前項和.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)；
（Ⅲ）設（且），使不等式
恒成立，求正整數(shù)的最大值

科目： 來源：不詳 題型：單選題