已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=-

1

4x

+

1

2x

，則此函數(shù)的值域?yàn)開_____．

為配制一種藥液，進(jìn)行了三次稀釋，先在體積為V的桶中盛滿純藥液，第一次將桶中藥液倒出10升后用水補(bǔ)滿，攪拌均勻第二次倒出8升后用水補(bǔ)滿，然后第三次倒出10升后用水補(bǔ)滿．
（1）求第一次稀釋后桶中藥液的含量；
（2）若第二次稀釋后桶中藥液含量不超過容積的60%，求V的取值范圍；
（3）在第（2）問的條件下，第三次稀釋后桶中的藥液能否達(dá)到容積的50%，為什么？

噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題．實(shí)踐證明，聲音強(qiáng)度D（分貝）由公式D=algI+b（a、b為非零常數(shù)）給出，其中I（W/cm²）為聲音能量．
（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度D₁，D₂，D₃滿足D₁+2D₂=3D₃時(shí)，求對應(yīng)的聲音能量I₁，I₂，I₃滿足的等量關(guān)系式；
（2）當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為10^-13W/cm²時(shí)，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為10^-12W/cm²時(shí)，聲音強(qiáng)度為40分貝．當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音，一般人在100分貝～120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會暫時(shí)性失聰．問聲音能量在什么范圍時(shí)，人會暫時(shí)性失聰．

已知不論a為何正實(shí)數(shù)，y=a^x+1-2的圖象恒過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

函數(shù)y=a^x-1+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過點(diǎn)（　�。�

A．（1，1）

B．（1，0）

C．（1，2）

D．（2，1）

已知函數(shù)f（x）=a-

2

2x+1

（x∈R），a為實(shí)數(shù)
（1）試用單調(diào)性定義證明對任意實(shí)數(shù)a，f（x）在其定義域上為增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

函數(shù)f（x）=

1

2

（a^x+a^-x），（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，

41

9

），求f（x）．

2013年4月20日8點(diǎn)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3度，東經(jīng)103.0度）
發(fā)生7.0級地震，此次地震中，受災(zāi)面積大，傷亡慘重，醫(yī)療隊(duì)到達(dá)后，都會選擇一個(gè)合理的位置，使傷員能在最短的時(shí)間內(nèi)得到救治．醫(yī)療隊(duì)首先到達(dá)O點(diǎn)，設(shè)有四個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個(gè)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D，為了救災(zāi)及災(zāi)后實(shí)際重建需要．需要修建三條小路OE、EF和OF，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，AB=50千米，BC=25

3

千米且∠EOF=90°，如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每千米鋪設(shè)費(fèi)用均為400元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用．

函數(shù)y=a^x-2013+log_a（x-2012）+2014（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．（2013，0）

B．（2014，0）

C．（2013，2015）

D．（2014，2015）

某售報(bào)亭每天以每份0.6元的價(jià)格從報(bào)社購進(jìn)若干份報(bào)紙，然后以每份1元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報(bào)紙以每份0.1元的價(jià)格賣給廢品收購站．
（1）若售報(bào)亭一天購進(jìn)280份報(bào)紙，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量x的函數(shù)關(guān)系解析式；
（2）售報(bào)亭記錄了100天報(bào)紙的日需求量，整理得下表：

日需求量x	240	250	260	270	280	290	300
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

①假設(shè)售報(bào)亭在這100天內(nèi)每天都購進(jìn)280份報(bào)紙，求這100天的日平均利潤；
②若售報(bào)亭一天購進(jìn)280份報(bào)紙，以100天記錄的各需求量的頻率作為各銷售發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不超過100元的概率．