．已知是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn).

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；
(2)如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，則的值為（   ）

A．

B．1

C．

D．2

給出定義在(0，＋∞)上的三個(gè)函數(shù)：，，，已知在x＝1處取極值.
（Ⅰ）確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立；
（Ⅲ）把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)h₁(x)的圖象，試確定函數(shù)y＝g(x)－h₁(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.

(本小題滿分14分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2005年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費(fèi)ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動(dòng)，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊和維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)ｔ(萬元)的函數(shù)；
⑵該企業(yè)2005年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)的年利潤最大?
(注：利潤＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)

如圖，鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時(shí)，為確保對(duì)接成直角，在鐵板上的下剪線正好是余弦曲線：的一個(gè)周期的圖象，問彎脖的直徑為12 時(shí)，應(yīng)是多少?

已知定義在R上的函數(shù)(a，b，c，d為實(shí)常數(shù))的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x＝1時(shí)f(x)取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意∈[－1，1]，不等式成立；
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間(1，∞)內(nèi)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?

.已知正弦波圖形如下：

此圖可以視為函數(shù)y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）圖象的一部分，試求出其解析式.

定義函數(shù)，其中表示不超過x的最大整數(shù)，如：，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?i>A，記集合A中的元素個(gè)數(shù)為a_n，則式子的最小值為（   ）

A．10

B．13

C．14

D．16