（本題滿分12分）
某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，
①已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第3組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時進入第二輪面試的概率；
②學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受考官的面試，第4組中有名學(xué)生被考官面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）
已知關(guān)于x的二次函數(shù).
(I)設(shè)集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；
(II)設(shè)點(a，b)是區(qū)域內(nèi)的一點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

（本小題滿分13分）把一個正方體的表面涂上紅色，在它的長、寬、高上等距離地各切三刀，則大正方體被分割成64個大小相等的小正方體，將這些小正方體均勻地攪混在一起，如果從中任取1個，求下列事件的概率
（1）事件A＝“這個小正方體各個面都沒有涂紅色”
（2）事件B＝“這個小正方體只有1個面涂紅色”
（3）事件C＝“這個小正方體至少2個面涂紅色”

（本小題滿分12分）
有4張面值相同的債券，其中有2張中獎債券.
（1）有放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張都是中獎債券的概率.
（2）無放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張中至少有1張是中獎債券的概率.

（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進行投資理財，提出了三種方案.
第一種方案：李師傅的兒子認為：根據(jù)股市收益大的特點，應(yīng)該將10萬元全部用來買股票.據(jù)分析預(yù)測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.
第二種方案：李師傅認為：現(xiàn)在股市風(fēng)險大，基金風(fēng)險較小，應(yīng)將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預(yù)測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案：李師傅的妻子認為：投資股市、基金均有風(fēng)險，應(yīng)將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.
針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.

為迎接我校110周年校慶，校友會于日前舉辦了一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢毩⒉僮靼粹o，電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)，滿足電腦顯示“中獎”，且抽獎?wù)攉@得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知校友甲在第一輪抽獎中被抽中，求校友甲在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若校友乙參加了此次活動，求校友乙參加此次活動收益的期望；

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）設(shè)表示比賽停止時比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本題滿分14分）將52名志愿者分成A,B兩組參加義務(wù)植樹活動，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗. 假定A,B兩組同時開始植樹.
（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時小時，種植一捆沙棘用時小時，應(yīng)如何分配A,B兩組的人數(shù)，使植樹活動持續(xù)的時間最短？
（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊仍用時小時，而每名志愿者種植一捆沙棘實際用時小時，于是，從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹活動持續(xù)的時間.

（本小題滿分12分）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A₁、A₂、A₃；2個黑球分別記為B₁、B₂，從中一次摸出2個球．
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率

（本小題滿分10分）某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對當(dāng)前網(wǎng)頁的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示．