某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個學(xué)生必須選修，且只能從中選一門。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。
（1）求恰有2門選修課這3個學(xué)生都沒有選擇的概率；
（2）設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求的分布列及期望，方差．

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

已知5個乒乓球,其中3個新的,2個舊的,每次取1個,不放回的取兩次,  
求:(1)第一次取到新球的概率．
(2)第二次取到新球的概率．
(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率．

兩人相約在7點到8點在某地會面，先到者等候另一個人20分鐘方可離去．試求這兩人能會面的概率？

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點，再從（如圖）這六個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。
（1）寫出數(shù)量積的所有可能值；
（2）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

（2013•天津）一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（2）再取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

從名男生和名女生中任選人參加演講比賽，
①求所選人都是男生的概率;
②求所選人恰有名女生的概率;
③求所選人中至少有名女生的概率。

某學(xué)校一位教師要去某地參加全國數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
（1）求他乘火車或乘飛機去的概率；
（2）他不乘輪船去的概率；

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球次均未命中的概率為．
（1）求乙投球的命中率；
（2）若甲投球次，乙投球次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M.
(1)設(shè)集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率.
(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組：
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.