某校高三年級(jí)從2名教師和4名學(xué)生中選出3人，分別組建成不同的兩支球隊(duì)進(jìn)行雙循環(huán)師生友誼賽.要求每支球隊(duì)中有且只有一名教師,則不同的比賽方案共有       種.

的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)____________．(用數(shù)字作答)

的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)____________．(用數(shù)字作答)

一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種          .

有名同學(xué)站成一排，要求甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰，有____種不同的站法（用數(shù)字作答）.

選派5名學(xué)生參加四項(xiàng)環(huán)保志愿活動(dòng)，要求每項(xiàng)活動(dòng)至少有一人參加，則不同的選派方法共有_____種 .

的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．

（2011•浙江）若二項(xiàng)式（x﹣）⁶（a＞0）的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是　_________　．

（2011•湖北）給n個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相連的著色方案如圖所示：由此推斷，當(dāng)n=6時(shí)，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有　_________　種，至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有　_________　種，（結(jié)果用數(shù)值表示）

（2011•湖北）（x﹣）¹⁸的展開(kāi)式中含x¹⁵的項(xiàng)的系數(shù)為　_________　．（結(jié)果用數(shù)值表示）