（本小題滿分12分）高三年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數	頻率
	①	②
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
	4	③
		0.050
合 計		④

(本題滿分13分)
某學校數學興趣小組有10名學生，其中有4名女同學；英語興趣小組有5名學生，其中有3名女學生，現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從數學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節(jié)活動。
（1）求從數學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數；          
（2）求從數學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（3）記表示抽取的3名學生中男學生數，求的分布列及數學期望。

在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學都選了一道數學題，第一小組選《數學史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有5人，第二小組選《數學史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的有4人，現從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況
（1）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數方程》的概率；
（2）設為選出的4個人中選《數學史與不等式選講》的人數，求的分布列和數學期望

（本小題滿分14分）
為了調查老年人的身體狀況，某老年活動中心對80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄，記錄結果如下列兩個表格所示，
表1：80位男性老年人的心率水平的頻數分布表（單位：次/分鐘）

心率水平
頻數	10	40	20	10

心率水平
頻數	10	20	50	20

心率水平 性別	心率小于100	心率大于或等于100	合計
男性
女性
合計

(本題滿分12分)
某幼兒園根據部分同年齡段女童的身高數據繪制了頻率分布直方圖, 其中身高的變化范圍是(單位:厘米),樣本數據分組為,,,,,

(Ⅰ)求出的值；
(Ⅱ)已知樣本中身高小于厘米的人數是,求出樣本總量的數值;
(Ⅲ)根據頻率分布直方圖提供的數據,求出樣本中身高大于或等于厘米并且小于厘米學生數.

（本小題共13分）
某中學高中學生有900名，學校要從中選出9名同學作為國慶60周年慶�；顒拥闹驹刚撸�已知高一有400名學生，高二有300名學生，高三有200名學生．為了保證每名同學都有參與的資格，學校采用分層抽樣的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高三分別抽取學生的人數；
（Ⅱ）若再從這9名同學中隨機的抽取2人作為活動負責人，求抽到的這2名同學都是高一學生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求抽到的這2名同學不是同一年級的概率．

為了分析某個高三學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習作出預測和提供指導性建議，現對他前7次考試的數學成績x、物理成績y進行分析．下面是該生7次考試的成績．

（本小題滿分12分）
某校高三數學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數段的人數為2人．

（1）估計這所學校成績在90～140分之間學生的參賽人數；  
（2）估計參賽學生成績的中位數；
（3）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

（本小題滿分14分）
某地區(qū)在高一年級學完《數學必修1》后進行評估測試．現從所有參加測試的全體學生中隨機抽取500名學生的試卷進行統(tǒng)計分析，就學生的成績制成頻率分布直方圖（如圖）．

（1）在這500名學生中，成績不低于80分的有多少人？
（2）設成績不低于60分為合格，求這次評估測試的合格率；
（3）估計這次評估測試的平均分．

為調查某重點中學的學生是否需要心理輔導，用簡單隨機抽樣的方法從該學校各年級調查了500名學生，結果如下：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828