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汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一,某地規(guī)定,從2014年開始,將對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅。檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:).
經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
(1)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少?
(2)求表中的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.
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在某次數(shù)學(xué)考試中,抽查了1000名學(xué)生的成績,得到頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.
(1)下表是這次抽查成績的頻數(shù)分布表,試求正整數(shù)、的值;
區(qū)間 | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
人數(shù) | 50 | a | 350 | 300 | b |
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在某次測驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分.用表示編號為()的同學(xué)所得成績,且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?0,76,72,70,72
(1)求第6位同學(xué)的成績,及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率.
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在某次測驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分.用表示編號為()的同學(xué)所得成績,且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?0,76,72,70,72.
(1)求第6位同學(xué)的成績,及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率.
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空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重:
日均濃度 | ||||||
空氣質(zhì)量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
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某校高一年級名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,成績?nèi)吭?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/e/gnnua.png" style="vertical-align:middle;" />分至分之間,現(xiàn)將成績分成以下段:
,據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求成績在區(qū)間的頻率;
(2)從成績大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)選名學(xué)生,其中成績在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列與均值.
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某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
API | |||||||
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計(jì) |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合計(jì) | | | 100 |
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某電視臺舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽,有10名評委打分,已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示:
甲 | | 乙 |
6 4 3 | 9 | 1 5 |
8 7 7 5 4 2 | 8 | 0 1 3 6 6 8 8 9 |
9 | 7 | |
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甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1 200人,1 000人,為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
甲校:
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數(shù) | 3 | 4 | 8 | 15 |
| | | | |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
頻數(shù) | 15 | x | 3 | 2 |
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數(shù) | 1 | 2 | 8 | 9 |
| | | | |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
頻數(shù) | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 總計(jì) |
優(yōu)秀 | | | |
非優(yōu)秀 | | | |
總計(jì) | | | |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表:
| 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲組 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
乙組 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
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