手表的表面在一平面上．整點1，2，…，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上．從整點到整點的向量記作，則＝          ．

已知點，點是拋物線： 的焦點，點是拋物線上的點，則使取最小值時點的坐標為          ．

如圖，橢圓的中心在坐標原點，為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

設,,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為___  ________

點P在雙曲線上•，是這條雙曲線的兩個焦點，
，且的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是         

已方程表示焦點在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍是       .

已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，點P是雙曲線上的點，且|P F₁|=3，則|PF₂|的值為      .

橢圓的兩焦點是,則其焦距長為            ，若點是橢圓上一點，且 是直角三角形，則的大小是            .

已知直線過點, 且直線與曲線交于兩點. 若點恰好是的中點，則直線的方程是:                              .

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在雙曲線的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，則雙曲線離心率e的最大值為________．