（本小題滿分12分）
已知矩形的對角線交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在的直線上，
（1）求矩形的外接圓的方程；
（2）已知直線，求證：直線與矩形的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時(shí)的直線的方程．

（本小題14分）
已知直線Ｌ被兩平行直線：與：所截線段ＡＢ的中點(diǎn)恰在直線上，已知圓．
（Ⅰ）求兩平行直線與的距離；
（Ⅱ）證明直線Ｌ與圓Ｃ恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅲ）求直線Ｌ被圓Ｃ截得的弦長最小時(shí)的方程．

（本小題13分）
已知直線過直線和的交點(diǎn);
（Ⅰ）若直線與直線垂直，求直線的方程．
（Ⅱ）若原點(diǎn)到直線的距離為1.求直線的方程.

（本小題共13分）直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得△和△的面積相等， 求的值。

已知兩直線，當(dāng)為何值時(shí)，與（1）相交；（2）平行；（3）重合？

（本小題滿分13分）
已知且，求：
（1）的最小值；
（2）若直線與軸、軸分別交于、，求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值．

(本題滿分14分)
已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； 
（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程。
（2）設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。

  （本小題滿分12分）
已知兩條直線，點(diǎn).
直線過點(diǎn)，且與直線垂直,求直線的方程；
若直線與直線平行，求的值；
點(diǎn)到直線距離為，求的值.

(本題滿分14分)
已知點(diǎn)及圓：.
（Ⅰ）若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)過直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線 垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．