已知橢圓：（）過點（2,0），且橢圓C的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，且為線段中點，再過作直線．求直線是否恒過定點，若果是則求出該定點的坐標，不是請說明理由。

已知直線的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點到直線距離的最大值．

已知曲線C上的動點滿足到定點的距離與到定點距離之比為．
（1）求曲線的方程；
（2）過點的直線與曲線交于兩點，若，求直線的方程．

設(shè)直線l的方程為(a∈R)．
(1)若l在兩坐標軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

求與直線垂直，且在兩坐標軸上截距之和為3的直線的方程？

設(shè)橢圓C₁和拋物線C₂的焦點均在軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表中：

	3	-2	4
		0	-4

已知橢圓的一個頂點為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點．
（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程.

已知橢圓的一個頂點為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點．
（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程.

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，斜率為的直線經(jīng)過右焦點，且與橢圓W相交于兩點.
（1）求的周長；
（2）如果為直角三角形，求直線的斜率.

設(shè)是橢圓上不關(guān)于坐標軸對稱的兩個點，直線交軸于點（與點不重合），O為坐標原點.
（1）如果點是橢圓的右焦點，線段的中點在y軸上，求直線AB的方程；
（2）設(shè)為軸上一點，且，直線與橢圓的另外一個交點為C，證明：點與點關(guān)于軸對稱.