如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

求證：；
求證：平面；
求體積與的比值。

如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，且，二面角是直二面角

（1）求證：平面；
（2）求證：平面。

如圖，在多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，平面都與平面垂直，且、、都是正三角形。

（1）求證：；
（2）求多面體的體積。

如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側(cè)棱上一點(diǎn)．該四棱錐的俯視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．   
（1）證明：平面；
（2）線段上是否存在點(diǎn)，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點(diǎn)，并求的長；若不存在，說明理由．

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面CDE；
（Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點(diǎn)F,使得GF//平面CDE．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)．

(1)證明：MN∥平面ABCD；
(2) 過點(diǎn)A作AQ⊥PC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且，求證：.

已知中，面，，
求證：面.

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖(1)）及左視圖（如圖(2)），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

(1)求證：AD⊥PB；
(2)求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小.

如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，AC、BD交于點(diǎn)G.

（1）求證：；
（2）求證；；
（3）求三棱錐的體積.