《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升。

數(shù)列滿足（）．
①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列中存在某一項”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若為單調遞增數(shù)列，則的取值范圍是；
④只要，其中，則一定存在；
其中正確命題的序號為            .

記直線：（）與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為，則       .

對“絕對差數(shù)列”有如下定義：在數(shù)列中， 是正整數(shù)，且，則稱數(shù)列為“絕對差數(shù)列”.若在數(shù)列中，，，則           .

如圖，它滿足：

（1）第行首尾兩數(shù)均為；
（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第行第個數(shù)是        

對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若，的“差數(shù)列”的通項公式為，則______.

已知數(shù)列中，是其前項和，若，且，則________，______；

在數(shù)列中，，則的通項公式為         

求和 =         

已知數(shù)列的前項和為，，，_,則          .