數列是等差數列，，前四項和。
（1）求數列的通項公式；
（2）記，計算。

數列的前項和記為，，．
（1）求證是等比數列，并求的通項公式；
（2）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又 成等比數列，求．

（12分）（2011•湖北）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）數列{b_n}的前n項和為S_n，求證：數列{S_n+}是等比數列．

（12分）（2011•福建）已知等差數列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{a_n}的前k項和S_k=﹣35，求k的值．

已知等差數列{}中，，前項和．
（1）求通項；
（2）若從數列{}中依次取第項、第項、第項…第項……按原來的順序組成一個新的數列{}，求數列{}的前項和．

已知數列滿足（）．
（1）若數列是等差數列，求數列的前項和；
（2）證明：數列不可能是等比數列．

設等差數列的前項和滿足，．
（1）求的通項公式；
（2）求的前項和．

已知{a_n}是正數組成的數列，a₁＝1，且點(，a_n＋1)( n ∈N^*)在函數y＝x²＋1的圖象上．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)若數列 滿足b₁＝1，，求證：．

設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，,
（1）求，的通項公式．（2）求數列的前項和．

已知等差數列滿足,數列滿足。
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列的前項和；
（3）若，求數列的前項和