已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂＝5，S₉＝99，則數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n＝________．

已知數(shù)列{a_n}，a_n＋1＝a_n＋2，a₁＝1，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則n＝________．

右表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為（），則等于    ，.

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，若當(dāng)整數(shù)n>1時(shí)，S_n＋1＋S_n－1＝2(S_n＋S₁)恒成立，則S₁₅＝________．

已知數(shù)列1，a₁，a₂，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b₁，b₂，b₃，9是等比數(shù)列，則的值為________．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d，其前n項(xiàng)和為S_n，若直線y＝a₁x與圓(x－2)²＋y²＝4的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x＋y＋d＝0對(duì)稱，則S_n＝________．

設(shè)雙曲線－y²＝1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段(2≤x≤2 ，y≥0)上的點(diǎn)，線段|P_kF|的長度為a_k(k＝1,2,3，…，n)．若數(shù)列{a_n}成等差數(shù)列且公差d∈，則n的最大取值為________．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝21，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若S_2n＋1－S_n≤對(duì)n∈N^*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為________．

已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，其中a₁＝3，b₁＝1，a₂＝b_2,3a₅＝b₃，若存在常數(shù)u，v對(duì)任意正整數(shù)n都有a_n＝3log_ub_n＋v，則u＋v＝________.

若－9，a，－1成等差數(shù)列，－9，m，b，n，－1成等比數(shù)列，則ab＝________.