如圖，在平面上，點，點在單位圓上，（）
（1）若點，求的值；
（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.

已知，，且向量與不共線.
（1）若與的夾角為，求；
（2）若向量與互相垂直，求的值.

如圖：內(nèi)接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點H,過圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點G，并延長CO交圓于點I.

(1) 若,試求的值；
(2)若,試求的值；
(3)若O為原點，點B的坐標為(－4,－3)，點C的坐標為C(4,－3),試求點G的軌跡方程.

已知=（，），=（，），（ω＞0），且的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若=（），求值；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，且方程在區(qū)間上有解，求的取值范圍.

已知=（2，3），=（﹣1，2）當k為何值時，
（Ⅰ）與垂直？
（Ⅱ）與平行？平行時它們是同向還是反向？

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值； 
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，又點, ,
．
（１）若，且，求向量．
（２）若向量與向量共線，常數(shù)，當取最大值4時，求．

（1）化簡
（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點，為交點，若=，=，
試以，為基底表示、、．

如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點，且滿足++=，設(shè)Q為CP延長線與AB的交點，求證：=.

設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.
(1)是否存在實數(shù) ，使？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由;
(2)求使取最小值點M的坐標.