設函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）設，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）斜率為的直線與曲線交于,兩點，求證：。

已知函數(shù).
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（3）設函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點，使得成立，求實
數(shù)p的取值范圍.

已知函數(shù)在與時都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

函數(shù)；

（1）若在處取極值，求的值；
（2）設直線和將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域（不包括邊界），若圖象恰好位于其中一個區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應的的范圍．

已知函數(shù)，；
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若在上的最大值為，求的值．

已知函數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的值；
（2）當時，求證：當時，．

已知函數(shù)
(I)當時，討論函數(shù)的單調(diào)性：
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點，，設線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當=1時，求在（1，）的切線方程
（Ⅱ）當時，，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．