如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點(diǎn).已知米，米。

（1）設(shè)（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍；
（2）若（單位：米），則當(dāng)，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.

如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點(diǎn).已知米，米。

（1）設(shè)（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍；
（2）若（單位：米），則當(dāng)，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知
（1）若時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是3，
若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，討論函數(shù)在[上的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果，是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：.

（本小題14分） 已知函數(shù)，若
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)

（本小題13分）已知函數(shù)
（1）若實(shí)數(shù)求函數(shù)在上的極值；
（2）記函數(shù)，設(shè)函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為則當(dāng)時，求的最小值.

（本小題12分）設(shè)函數(shù)，
（1）求的周期和對稱中心；
（2）求在上值域.

已知函數(shù)
（Ⅰ）若對任意，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對，不等式成立.