科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)設函數(shù).若至少存在一個,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知向量,,(為常數(shù), 是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸垂直,.
(Ⅰ)求的值及的單調區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù) (為正實數(shù)),若對于任意,總存在, 使得,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)在處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的值;
(3)數(shù)列滿足,,求的整數(shù)部分.
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設,函數(shù).
(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(2)若,寫出函數(shù)的單調區(qū)間(不必證明);
(3)若存在,使得關于的方程有三個不相等的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù) , .
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)當時,函數(shù)在上的最大值為,若存在,使得成立,求實數(shù)b的取值范圍.
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設函數(shù)(其中),,已知它們在處有相同的切線.
(1)求函數(shù),的解析式;
(2)求函數(shù)在上的最小值;
(3)判斷函數(shù)零點個數(shù).
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設函數(shù)(其中),,已知它們在處有相同的切線.
(1)求函數(shù),的解析式;
(2)求函數(shù)在上的最小值;
(3)若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)當a≤0時,求f(x)的單調區(qū)間。
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