已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
(3)若，使成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋bx²圖象上點(diǎn)P(1，f(1))處的切線(xiàn)方程為2x－y－3＝0．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)函數(shù)g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有兩解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為

(1)該水庫(kù)的蓄求量小于50的時(shí)期稱(chēng)為枯水期．以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？
(2)求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取計(jì)算）．

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)時(shí)，證明：.

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處與直線(xiàn)相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

如圖，把邊長(zhǎng)為10的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無(wú)蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計(jì)接縫）.
（1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；
（2）問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大？最大值是多少？

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對(duì)任意的都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
（2）若在上為增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)，且．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知曲線(xiàn)滿(mǎn)足下列條件：
①過(guò)原點(diǎn)；②在處導(dǎo)數(shù)為－1；③在處切線(xiàn)方程為.
(1) 求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的極值.