如圖，用鐵絲彎成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為，
為使所用材料最省，底寬應為多少米？

已知函數(shù)，
（1）求的單調遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

已知， ，，其中e是無理數(shù)且e="2.71828" ，.
（1）若，求的單調區(qū)間與極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實數(shù)a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

已知,．
(1)若的單調減區(qū)間是,求實數(shù)a的值;
(2)若對于定義域內的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)設有兩個極值點, 且．若恒成立,求m的最大值．

設函數(shù)．
(1)求f(x)的單調區(qū)間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區(qū)間上有三個根,求a的取值范圍．

設函數(shù)．
(1)求f(x)的單調區(qū)間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區(qū)間上有兩個根,求a的取值范圍．

已知在與處都取得極值.
（1）求，的值；
（2）設函數(shù)，若對任意的，總存在，使得：，求實數(shù)的取值范圍.

已知f(x)=e^x-ax-1．
（1）求f(x)的單調增區(qū)間；
（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x³+bx²+cx(b,c∈R)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x²是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)滿足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調性.

已知是函數(shù)的一個極值點，其中.
（1）與的關系式；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）當時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．