某單位決定對(duì)本單位職工實(shí)行年醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷制度，擬制定年醫(yī)療總費(fèi)用在2萬(wàn)元至10萬(wàn)元(包括2萬(wàn)元和10萬(wàn)元)的報(bào)銷方案，該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件：①報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用y(萬(wàn)元)隨醫(yī)療總費(fèi)用x(萬(wàn)元)增加而增加；②報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得低于醫(yī)療總費(fèi)用的50%；③報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得超過(guò)8萬(wàn)元．
(1)請(qǐng)你分析該單位能否采用函數(shù)模型y＝0.05(x²＋4x＋8)作為報(bào)銷方案；
(2)若該單位決定采用函數(shù)模型y＝x－2lnx＋a(a為常數(shù))作為報(bào)銷方案，請(qǐng)你確定整數(shù)a的值．(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln10≈2.3)

如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m²)．
 
(1)用x的代數(shù)式表示AM；
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在過(guò)去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價(jià)格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價(jià)格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求日銷售額S的最大值．

已知美國(guó)蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元，每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)美元．設(shè)蘋果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機(jī)x萬(wàn)只并全部銷售完，每萬(wàn)只的銷售收入為R(x)萬(wàn)美元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤(rùn)W(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，蘋果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

我國(guó)遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發(fā)掘出的古蓮子，至今大部分還能發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測(cè)定古物的年代，可用放射性碳法．在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性¹⁴C，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，¹⁴C不再產(chǎn)生，且原有的¹⁴C會(huì)自動(dòng)衰變，經(jīng)過(guò)5570年(叫做¹⁴C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經(jīng)過(guò)科學(xué)家測(cè)定知道，若¹⁴C的原始含量為a，則經(jīng)過(guò)t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e^－kt)．現(xiàn)測(cè)得出土的古蓮子中¹⁴C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．

設(shè)在海拔xm處的大氣壓強(qiáng)是yPa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝ce^kx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×10⁵Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×10⁵Pa，求600m高空的大氣壓強(qiáng)．(保留3位有效數(shù)字)

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1km，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k²)x²(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
 
(1)求炮的最大射程；
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．

市場(chǎng)營(yíng)銷人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的價(jià)格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價(jià)格每上漲x%(x>0)，銷售數(shù)量就減少kx%(其中k為正常數(shù))．目前該商品定價(jià)為每個(gè)a元，統(tǒng)計(jì)其銷售數(shù)量為b個(gè)．
(1)當(dāng)k＝時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，才能使銷售的總金額達(dá)到最大？
(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍.

設(shè)f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)，如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？