已知 
(1)若的最小值記為，求的解析式．
(2)是否存在實數，同時滿足以下條件：①；②當的定義域為[，]時，值域為[，]；若存在，求出，的值；若不存在，說明理由．

已知函數，
（1）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；
（2）是否存在實數，當（是自然常數）時，函數的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）當時，證明：.

已知都是實數，且．
（1）求不等式的解集；
（2）若對滿足條件的所有實數都成立，求實數的取值范圍．

已知
（1）求函數的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關系：(，為常數)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最��？并求出最小值．

已知函數f(x)=lnx+a,其中a為大于零的常數.
(1)若函數f(x)在區(qū)間[1,+∞)內單調遞增,求實數a的取值范圍.
(2)求證：對于任意的n∈N^*,且n>1時,都有l(wèi)nn>++…+恒成立.

某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調控每天產品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表：

(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個函數f(x)和g(x),其中f(x)=-x²+2ax+1+a²,g(x)=x-+.
(1)求函數f(x)的最小值.
(2)對于?x₁,x₂∈[0,2],f(x₁)>g(x₂)恒成立,求實數a的取值范圍.

已知函數為偶函數．
(1)求的值；
(2)若方程有且只有一個根，求實數的取值范圍．

已知函數定義在上，對任意的，，且.
（1）求，并證明：；
（2）若單調，且.設向量，對任意，恒成立，求實數的取值范圍.