設(shè)函數(shù)。
（1）當(dāng)a=l時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）當(dāng)a2時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求
實(shí)數(shù)m的取值范圍。

設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),且滿足
（1）求函數(shù)的周期；
（2）已知當(dāng)時(shí)，.求使方程在上有兩個(gè)不相等實(shí)根的的取值集合M.
(3)記,表示使方程在上有兩個(gè)不相等實(shí)根的的取值集合,求集合.

定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù)，對任意滿足+a為實(shí)數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達(dá)式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

已知函數(shù)．
（1）求它的定義域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性．

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其導(dǎo)函數(shù)記為，
（1）設(shè)函數(shù),求的極大值與極小值；
(2）試求關(guān)于的方程在區(qū)間上的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)。

函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

已知函數(shù)的最大值為1．
（1）求常數(shù)的值；（2）求使成立的x的取值集合．

設(shè)函數(shù)（）
（1）寫出函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.