已知函數(shù)定義在上，對于任意的，有，且當(dāng)時，.
（1）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
（2）若，且，求的值．
（3）若，試解關(guān)于的方程．

已知函數(shù)f(x)＝3－2log₂x，g(x)＝log₂x.
(1)如果x∈[1,4]，求函數(shù)h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；
(2)求函數(shù)M(x)＝的最大值；
(3)如果不等式f(x²)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數(shù)k的取值范圍．

已知.
（1）若,解不等式；
（2）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，解不等式.

函數(shù)的定義域為，且滿足對于定義域內(nèi)任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（3）若，且在上是增函數(shù)，解關(guān)于的不等式．

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，若，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，a，b∈R．
(1)若a＋b≥0，求證：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論．

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．

已知.
（1）求極值；
（2）

已知函數(shù)，其中，.
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.（要寫推理過程）

已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且
① 確定函數(shù)的解析式；
② 解不等式＜0.