函數(shù)的定義域為（a為實數(shù)），
（1）當時，求函數(shù)的值域。
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍
（3）求函數(shù)在上的最大值及最小值。

若函數(shù)（）在上的最大值為23，求a的值.

已知且，函數(shù)，，記．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及其零點；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)函數(shù)對任意，都有，當時， 
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在時 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式

設(shè)函數(shù)對任意，都有，當時， 
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在時 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

已知,函數(shù)且，且.
(1) 如果實數(shù)滿足且，函數(shù)是否具有奇偶性? 如果有,求出相應的值;如果沒有,說明原因；
(2) 如果，討論函數(shù)的單調(diào)性。

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的，都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“型”函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)是上的“型”函數(shù)；
（2）設(shè)是（1）中的“型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“型”函數(shù)，求實數(shù)和的值．

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（1）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述該公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求，并分析函數(shù)是否符合這個要求，并說明原因；
（2）若該公司采用函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)的值．

已知函數(shù).
（1）當時，指出的單調(diào)遞減區(qū)間和奇偶性（不需說明理由）；
（2）當時，求函數(shù)的零點；
（3）若對任何不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。