已知函數(shù)f(x)＝(ax²＋x)e^x，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當a<0時，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是單調函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)當a＝0時，求整數(shù)k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

(1)已知α、β是方程x²＋(2m－1)x＋4－2m＝0的兩個實根，且α<2<β，求m的取值范圍；(2)若方程x²＋ax＋2＝0的兩根都小于－1，求a的取值范圍．

已知f(x)＝2^x，g(x)＝3－x²，試判斷函數(shù)y＝f(x)－g(x)的零點個數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋b的兩個零點是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

(1)求函數(shù)f(x)＝x³－2x²－x＋2的零點；
(2)已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－，試求函數(shù)的零點個數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝x³(a>0且a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當時，有且.
(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間上的最大值；
(3)解關于的不等式.

已知函數(shù)對任意的恒有成立.
(1)記如果為奇函數(shù)，求b，c滿足的條件；
(2)當b=0時，記若在）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
(3)證明：當時，成立；

設函數(shù)在定義域是奇函數(shù)，當時，.
(1)當，求；
(2)對任意，，不等式都成立，求的取值范圍.

已知函數(shù)的定義域為，且,，
當，且，時恒成立.
（1）判斷在上的單調性；
（2）解不等式；
（3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.