已知函數(shù)f(x)＝sin²x＋sinxcosx－(x∈R)．

(1)若x∈(0，)，求f(x)的最大值；

(2)在△ABC中，若A＜B，f(A)＝f(B)＝，求的值．

對于給定數(shù)列{c_n}，如果存在實常數(shù)p、q，使得c_n+1＝pc_n＋q對于任意n∈N^*都成立，我們稱數(shù)列{c_n}是“k類數(shù)列”．

(Ⅰ)若a_n＝2n，b_n＝3·2ⁿ，n∈N^*，數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為“k類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)p、q，若不是，請說明理由；

(Ⅱ)證明：若數(shù)列{a_n}是“k類數(shù)列”，則數(shù)列{a_n＋a_n+1}也是“k類數(shù)列”；

(Ⅲ)若數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n＋a_n+1＝3t·2ⁿ(n∈N^*)，t為常數(shù)．求數(shù)列{a_n}前2012項的和．并判斷{a_n}是否為“k類數(shù)列”，說明理由．

已知橢圓(a＞b＞0)過點M(0，2)，離心率e＝．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過定點N(2，0)的直線l與橢圓相交于A、B兩點，且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點)，求直線l傾斜角的取值范圍．

如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M為CE的中點．

(Ⅰ)求證：BM∥平面ADEF；

(Ⅱ)求證：平面BDE⊥平面BEC；

(Ⅲ)若DE＝3，求平面BEC與平面DEC所成銳二面角的余弦值．

甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分數(shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：

(Ⅰ)求乙球員得分的平均數(shù)和方差；

(Ⅱ)分別從兩人得分中隨機選取一場的得分，求得分和Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]其中為x₁，x₂，…x_n的平均數(shù))

已知函數(shù)f(x)＝cos²x＋sin2x．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[－，]上的最大值和最小值．

對于給定數(shù)列{c_n}，如果存在實常數(shù)p，q使得c_n+1＝pc_n＋q對于任意n∈N^*都成立，我們稱數(shù)列{c_n}是“k類數(shù)列”．

(Ⅰ)若a_n＝2n，b_n＝3·2ⁿ，n∈N^*，數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為“k類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；

(Ⅱ)證明：若數(shù)列{a_n}是“k類數(shù)列”，則數(shù)列{a_n＋a_n+1}也是“k類數(shù)列”；

(Ⅲ)若數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n＋a_n+1＝3t·2ⁿ(n∈N^*)，t為常數(shù)．求數(shù)列{a_n}前2012項的和．并判斷{a_n}是否為“k類數(shù)列”，說明理由．

已知f(x)＝ax－lnx，a∈R

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時，求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)若f(x)在x＝1處有極值，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)a，使f(x)在區(qū)間(0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知橢圓(a＞b＞0)過點M(0，2)，離心率e＝．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝x＋1與橢圓相交于A、B兩點，求S_△AMB．

甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分數(shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：

(Ⅰ)求乙球員得分的平均數(shù)和方差；

(Ⅱ)分別從兩人得分中隨機選取一場的得分，求得分和超過55分的概率．

(注：方差s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]其中為x₁，x₂，…x_n的平均數(shù))