(2)若Q為直線AP上任意一點，求幾何體Q－BDE的體積；

(3)求平面DEF與平面ABCD所成角．

已知向量＝(x²－3，1)，＝(x，－y)，(其中實數(shù)x和y不同時為零)，當|x|＜2時，有⊥，當|x|≥2時，∥．

(1)求函數(shù)式y(tǒng)＝f(x)；

(2)若對x∈(－∞，－2)∪[2，＋∞)，都有mx²＋x－3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

已知平面內(nèi)一動點P到點F(1，0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l₁，l₂，設(shè)l₁與軌跡C相交于點A，B，l₂與軌跡C相交于點D，E，求的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其中t∈R，

(Ⅰ)當t＝1時，求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；

(Ⅱ)當t≠0時，求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)證明：對任意的t∈(0，＋∞)，f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)均存在零點．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是AB＝2，BC＝的矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD

(Ⅰ)證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；

(Ⅱ)求直線AB與平面PCD的距離．

已知等比數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n＝3^n－1，設(shè)數(shù)列{b_n}滿足對任意自然數(shù)n都有＋＋＋┅＋＝2n＋1恒成立．

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)求b₁＋b₂＋b₃＋┅＋b₂₀₀₅的值．

已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，－sin)，∈[0，]，

(Ⅰ)求的最大值和最小值；

(Ⅱ)若|k＋|＝|－k|(k∈R)，求k的取值范圍．

已知，

(Ⅰ)求tan2α的值；

(Ⅱ)求β．

已知函數(shù)f(x)＝kxlnx，k∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當函數(shù)g(x)＝，x∈[e，3]的最大值為時，求k的值．