科目: 來源:河北省宣化一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為.
(Ⅰ)試確定a、b的值;
(Ⅱ)從40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率;
(Ⅲ)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目: 來源:河北省宣化一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且4an-2Sn=1,數(shù)列{bn}滿足bn=2logan,n∈N*.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為Un,求證:0<Un<4.
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科目: 來源:河北省宣化一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0).
(1)當(dāng)a=2時作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)若不等式f(x)≥5的解集為(-∞,-2]∪[b,+∞),求a,b值.
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科目: 來源:河北省宣化一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)時,求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
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科目: 來源:河北省宣化一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2-2x(a<0).
(1)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若a=-且關(guān)于x的方程f(x)=-x+b在[1,4]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
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科目: 來源:河北省宣化一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知等差數(shù)列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前項(xiàng)和為Sn
(1)求an及Sn
(2)令(n∈N*)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
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科目: 來源:山東省濰坊市2012屆高三下學(xué)期考前仿真模擬(五)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知數(shù)列{an}中,a1=4,a2=6,且an+1=4an-3an-1(n≥2)
(1)設(shè)bn=an+1-an,求數(shù)列{bn}成等比數(shù)列,求m的值及{cn}的前n項(xiàng)和.
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科目: 來源:山東省濰坊市2012屆高三下學(xué)期考前仿真模擬(五)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
為加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng),促進(jìn)高等教育教學(xué)改革,教育部門主辦了全國大學(xué)生智能汽車競賽.該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序,通過預(yù)賽,選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來源:山東省濰坊市2012屆高三下學(xué)期考前仿真模擬(五)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知向量,函數(shù)f(x)=(a+b)·a-2.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊,其中A為銳角,且f(A)=1,求A,b和△ABC的面積S.
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科目: 來源:山東省濰坊市2012屆高三下學(xué)期考前仿真模擬(五)數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知數(shù)列{an},{bn}滿足:a1=3,當(dāng)n≥2時,an-1+an=4n;對于任意的正整數(shù)n,b1+2b2+…+2n-1bn=nan.設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn.
(Ⅰ)計算a2,a3,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求滿足13<Sn<14的n的集合.
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