已知如圖幾何體，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF＝2AB＝2AD，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE．

(Ⅰ)求證：CF∥平面BDM；

(Ⅱ)求二面角M－BD－N的大�。�

若向量，在函數(shù)的圖象中，對(duì)稱中心到對(duì)稱軸的最小距離為且當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos，直線l的參數(shù)方程是：(t為參數(shù))．

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；

(Ⅱ)將曲線C橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再向左平移1個(gè)單位，得到曲線曲線C₁，求曲線C₁上的點(diǎn)到直線l距離的最小值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)把f(x)的圖像向右平移m個(gè)單位后，在[0，]是增函數(shù)，當(dāng)|m|最小時(shí)，求m的值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若2xlnx≤2mx²－1在[1，e]恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)＝x²－mx＋4，當(dāng)a＝2時(shí)，若，，總有g(shù)(x₁)≥h(x₂)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若f(C)＝2，a＋b＝4，求△ABC的最大面積．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cos，直線l的參數(shù)方程是：．

(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線l的普通方程；

(Ⅱ)求曲線C與直線l交與A，B兩點(diǎn)，求AB長(zhǎng)．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項(xiàng)；數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點(diǎn)P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_n和b_n；

(Ⅱ)設(shè)c_n＝a_n＋b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知正項(xiàng)數(shù)列{b_n}滿足．若數(shù)列{a_n}滿足()

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；

(2)證明：

(3)求證：