已知A(－1，2)為拋物線C：y＝2x²上的點．直線l₁過點A，且與拋物線C相切．直線l₂：x＝a(a≠1)交拋物線C于點B，交直線l₁于點D．

(1)求直線l₁的方程；

(2)設△ABD的面積為S₁，求|BD|及S₁的值；

(3)設由拋物線C、直線l₁、l₂所圍成的圖形的面積為S₂，求證：S₁∶S₂的值為與a無關的常數(shù)．

在某次趣味運動會中，甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽(即每兩人比賽一場)，共賽三場，每場比賽勝者得1分，輸者得0分，沒有平局；在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．

(Ⅰ)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；

(Ⅱ)設在該小組比賽中甲得分數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

是否存在實數(shù)k使方程8x²－6kx＋2k＋1＝0的兩根成為一個直角三角形兩銳角A，B的正弦值？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

設函數(shù)f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R，)，其中m＞0

(Ⅰ)當m＝1時，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))昝的切線的斜率；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在的值域．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且滿足：a₁＋a₂＋a₃＝6，a₅＝5；數(shù)列{b_n}滿足：b₁＝1．

(1)求a_n和b_n；

(2)記數(shù)列，若{c_n}的前n項和為T_n，求證．

若函數(shù)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點之間的距離為．

(1)求m和a的值；

(2)若點A(x₀，y₀)是y＝f(x)圖象的對稱中心，且，求點A的坐標．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和．

(1)求通項a_n；

(2)若，求數(shù)列{b_n}的最小項．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，．

(1)求△ABC的面積；

(2)若b＋c＝6，求a的值．

選修4－5，不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝log₂(|x＋1|＋|x－2|－m)

(1)當m＝5時，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若關于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求m的取值范圍．