選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)O作直線與另一直線l：ρcos＝4相交于點(diǎn)M，在直線OM上取一點(diǎn)P，使OM·OP＝12．

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)設(shè)R為l上任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．

選修4－1：幾何證明選講

已知△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A，C重合)，延長BD至E．

(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；

(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋，求△ABC外接圓的面積．

已知函數(shù)g(x)＝ae^x－1－x²＋bln(x＋1)，a，b∈R

(Ⅰ)若a＝0，b＝1，求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)的圖象在(0，g(0))處與直線x－ey＋1＝0相切，

(ⅰ)求a、b的值；

(ⅱ)求證：，．

已知函數(shù)f(x)＝a^x＋x²－xlna(a＞0，a≠1)．

(Ⅰ)當(dāng)a＞1時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值．

已知ΔABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足A＞B＞C，其中B＝60°，且sinA－sinC＋cos(A－C)＝．

(1)求A、C的大小；

(2)求函數(shù)f(x)＝sin(2x＋A)在區(qū)間上的最大值與最小值．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

學(xué)習(xí)三角函數(shù)一章時(shí)，課堂上老師給出這樣一個(gè)結(jié)論：當(dāng)時(shí)，有sinx＜x＜tanx恒成立，當(dāng)老師把這個(gè)證明完成時(shí)，

(Ⅰ)學(xué)生甲提出問題：能否在不等式sinx＜x的左邊增加一個(gè)量，使不等號的方向得以改變？下面請同學(xué)們證明：若，則成立；

(Ⅱ)當(dāng)學(xué)生甲的問題完成時(shí)，學(xué)生乙提問：對于不等式x＜tanx是否也有相似的結(jié)論？下面請同學(xué)們探討：若，是否存在實(shí)數(shù)m，使x＋mx³＞tanx恒成立？如果存在，求出m的一個(gè)值；如果不存在，請說明理由．

已知遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若，S_n＝b₁＋b₂＋b₃＋…＋b_n，對任意正整數(shù)n，S_n＝(n＋m)a_n+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域(0，＋∞)，對于任意的正實(shí)數(shù)m，n恒有f(m·n)＝f(m)＋f(n)且當(dāng)x＞1，f(x)＞0，．

(1)求f(2)的值；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

(3)解關(guān)于x的不等式，其中p＞－1．