已知0＜α＜＜β＜π，tan＝，cos(β－α)＝．

(1)求sinα的值；

(2)求β的值．

已知f(α)＝

(1)化簡f(α)；

(2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f(α)的值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋x－16．

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線方程；

(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)f(x)＝ax³＋bx＋c為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1，f(x))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)函數(shù)(x)的最小值為－12．

(1)求a，b，c的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f(x)在[－1，3]上的最大值與最小值．

應(yīng)用題：提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式．

袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取1個(gè)球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球?yàn)橹梗�求取球次�?shù)ξ的分布列，并求出ξ的期望值和方差．

已知函數(shù)f(x)＝log₂(3＋2x－x²)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)求證f(x)在x∈(1，3)上是減函數(shù)；

(3)求函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋(4－a)x²－15x＋a，a∈R．

(1)若點(diǎn)P(0，－2)在函數(shù)f(x)的圖象上，求a的值和函數(shù)f(x)的極小值；

(2)若函數(shù)f(x)在(－1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)求證：f(x)在R為增函數(shù)；

二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)在區(qū)間[－1，1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．