已知y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x²－4x＋3．

(1)求f(－3)的值；

(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間．

已知f(x)＝2cosωxsinωx＋cos2ωx(ω＞0)，且f(x)的最小正周期為π．

(1)求ω的值；

(2)寫出f(x)在[－]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax²＋(a－2)x．

(Ⅰ)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)在[a²，a]上的最大值．

某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(百分制)(均為整數(shù))分成6組后，得到部分頻率分布直方圖(如圖)，觀察圖形中的信息，回答下列問題．

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70，80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(Ⅱ)從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試的平均分；

(Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，70)記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)＋b(A＞0，ω＞0，||≤π)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，y取最小值1；當(dāng)x＝時(shí)，y取最大值3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[π，]上的最值．

已知{a_n}是等差數(shù)列，其中a₃＋a₇＝18，a₆＝11．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝a_n＋2^n－1(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝3ax－2x²＋lnx，a為常數(shù)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a₂＝2，且a_n+1＝(n∈N^*)

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列{b_n}滿足，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n

為了了解某市工人開展體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠．

(Ⅰ)求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有一個(gè)來自A區(qū)的概率．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若求bc的最大值．