某汽車駕馭學校在學員結業(yè)前對其駕駛技術進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核，若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數列，他參加第一次考核合格的概率超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為

(Ⅰ)求小張第一次參加考核就會合格的概率p₁；

(Ⅱ)求小張參加考核的次數ξ的分布列和數學期望值Eξ．

在△ABC中，內角A、B、C對邊長分別是a，b，c，已知

若的面積．

函數

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)對滿足－1≤a≤1的a一切的值，都有，求實數x的取值范圍．

已知數列{a_n}滿足

(Ⅰ)設，求證數列{b_n}為等差數列；

(Ⅱ)求數列{a_n}的前n項和S_n．

一射擊測試每人射擊三次，甲每擊中目檔一次記10分，沒有擊中記分0分，每次擊中目標的概率乙每擊中目標一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標的概率為

(Ⅰ)求甲得20分的概率；

(Ⅱ)求甲乙兩人得分相同的概率．

在△ABC中，內角A、B、C對邊長分別是a，b，c，已知

(Ⅰ)若的面積等于

(Ⅱ)若的面積．

已知a∈R，函數f(x)＝x²|x－a|．

(Ⅰ)當a＝2時，求使f(x)＝x成立的x的集合；

(Ⅱ)求函數y＝f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

已知α為鈍角，，

求：(1)tanα的值，

(2)的值．

已知函數f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x．(1)討論f(x)的單調性；(2)設a＞0，證明：當

0＜x＜時，f(＋x)＞f(－x)；(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB的中點的橫坐標為x₀，證明：(x₀)＜0．

如圖某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形綠地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC＝a，∠ABC＝，設△ABC的面積為S₁，正方形的面積為S₂，(1)用a，表示S₁和S₂；(2)當a固定，變化時，求取得最小值時的角．