選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點，BC＝3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，求∠DAC

已知函數(shù)f(x)＝x²－ax－aln(x－1)(a∈R)．

(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的最值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)(僅385班、389班學生做)試說明是否存在實數(shù)a(a≥1)使y＝f(x)的圖象與

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，點D是AB的中點

(Ⅰ)求證：AC⊥BC₁；

(Ⅱ)求二面角D―CB₁―B的平面角的正切值．

某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺(x是正整數(shù))，且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．

(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用f(x)；

(2)能否恰當?shù)匕才琶颗�進貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論．

已知向量，向量，函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，

已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}．

(1)當m＝3時，求A∩(C_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

已知函數(shù)f(x)＝ln(2－x)＋ax在(0，1)內(nèi)是增函數(shù)．

(1)求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若b＞1，求證：ln(b＋2)＋lnb－2ln(b＋1)＞．

數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，前n項和為S_n，滿足關(guān)系3tS_n－(2t＋3)S_n－1＝3t(t＞0，n＝2，3，4…)

(1)求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}，使b₁＝1，b_n＝f()．(n＝2，3，4…)求b_n

(3)求T_n＝(b₁b₂－b₂b₃)＋(b₃b₄－b₄b₅)＋…＋(b_2n－1b_2n－b_2nb_2n+1)的值

f(x)＝lg(a^x－b^x)(a＞1＞b＞0)

(1)求f(x)的定義域；

(2)問是否存在實數(shù)a、b，當x∈(1，＋∞)時，f(x)的值域為(0，＋∞)，且f(2)＝lg2？若存在，求出a、b的值，若不存在，說明理由．

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，且＝－

(1)求角B的大��；

(2)若b＝2，求△ABC面積最大值．