已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂；且|F₁F₂|＝2點在橢圓C上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過F₁的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且△AF₂B的面積為，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．

己知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝1，

(1)求a₂，a₃；

(2)設，求證{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項公式；

(3)在(2)條件下，求數(shù)列{a_n}前100項中的所有偶數(shù)項的和S．

已知矩形ABCD，AD＝2AB＝2，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△EC的位置，使二面角－EC－B是直二面角．

(Ⅰ)證明：BE⊥C；

(Ⅱ)求二面角－BC－E的余弦值，

甲、乙、丙三人進行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3分，負者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為

(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：

(2)設在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

已知，，函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)當時，求函數(shù)f(x)的值域．

如圖點F為雙曲線C的左焦點，左準線l交x軸于點Q，點P是l上的一點|PQ|＝|FQ|＝1，且線段PF的中點M在雙曲線C的左支上．

(1)求雙曲線C的標準方程；

(2)若過點F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點，設，當λ∈[6，＋∞)時，求直線m的斜率k的取值范圍．

正項數(shù)列滿足：a₀＝0，a₁＝1，點在圓上，

(1)求證：；

(2)若，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(3)求和：

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝3，點D是AB的中點．

(Ⅰ)求證：AC⊥BC₁

(Ⅱ)求二面角D―CB₁―B的大小．

已知a＜1，解關于x的不等式．