設a∈R，f(x)為奇函數(shù)，且

(1)試求f(x)的反函數(shù)f^－1(x)的解析式及f^－1(x)的定義域；

(2)設，若時，f^－1(x)≤g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖象關于y軸對稱，且f(x)＝2x²－4x

(Ⅰ)求函數(shù)y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式

建造一個容積為8立方米，深為2米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米300元，把總造價y(元)表示為底面一邊長x(米)的函數(shù)，并求其最小值．

已知拋物線y＝(m－1)x²＋(m－2)x－1(m∈R)

(1)當m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？

(2)若關于x的方程(m－1)x²＋(m－2)x－1＝0的兩個不等實根的倒數(shù)平方和大于2，求m的取值范圍．

(3)如果拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于C點，且△ABC的面積等于2，試求m的值．

記函數(shù)的定義域為A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域為B

(1)求集合A；

(2)若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

已知圓C：x²＋(y－1)²＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0．

(Ⅰ)求證：當m∈R時，直線l與圓C恒有兩個不同的交點；

(Ⅱ)設l與圓交于A、B兩點，若，求l的傾斜角；

(Ⅲ)求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線．

已知函數(shù)(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x₁＝3，x₂＝4．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)設k＞1時，解關于x的不等式：．

設{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，b₂b₄＝a₃，分別求出{a_n}與{b_n}的前10項和S₁₀及T₁₀．

如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α－l－β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，且AB與平面α，β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．

(Ⅰ)求直線AB與CD所成角的大��；

(Ⅱ)求二面角C－AB－D的平面角的余弦值．

甲、乙兩人參加一次英語口試考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，至少答對兩道題才算合格．

(Ⅰ)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．