設函數(shù)，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．

(Ⅰ)求函數(shù)h(a)的解析式；

(Ⅱ)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝

(1)求證：；

(2)若＝1，，求f(a)的值

設全集U＝R，集合A＝{x||2x－1|＋|x－2|＜3}，B＝{y|y＝x³－x²，x∈A}，求(C_UA)∩B

設y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，如果存在A點，對函數(shù)y＝f(x)的圖像上任意點P，P關于點A的對稱點Q也在函數(shù)y＝f(x)的圖像上，則稱函數(shù)y＝f(x)關于點A對稱，A稱為函數(shù)f(x)的一個對稱點．對于定義在R上的函數(shù)f(x)，可以證明點A(a，b)是f(x)圖像的一個對稱點的充要條件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)＝x³＋3x²圖像的一個對稱點；

(2)函數(shù)g(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖像是否有對稱點？若存在則求之，否則說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中的相鄰兩項a_2k－1、a_2k是關于x的方程x²－(3k＋2^k)x＋3k·2^k＝0的兩個根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3，…)．

(1)求a₁，a₃，a₅，a₇及a_2n(n≥4)(不必證明)；

(2)求數(shù)列{a_n}的前2n項和S_2n．

甲、乙兩公司生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)g(x)、g(x)及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司有失敗的風險，否則無失敗風險；當乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司有失敗的風險，否則無失敗風險．

(1)試解釋f(0)＝11、g(0)＝21的實際意義；

(2)當，時，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用．問此時甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，它的前n項和S_n滿足，并且a₂，a₄，a₉成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝(－1)ⁿ⁺¹a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_2n

已知關于x的不等式的解集為A，且，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²－ax＋4x＋4－a在x∈[0，3]時，f(x)＞0成立，求a的取值范圍

設y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，如果存在A點，對函數(shù)y＝f(x)的圖像上任意點P，P關于點A的對稱點Q也在函數(shù)y＝f(x)的圖像上，則稱函數(shù)y＝f(x)關于點A對稱，A稱為函數(shù)f(x)的一個對稱點．對于定義在R上的函數(shù)f(x)，可以證明點A(a，b)是f(x)圖像的一個對稱點的充要條件是f(a－x)＋f(a＋x)＝2b，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)＝x³＋3x²圖像的一個對稱點；

(2)函數(shù)