如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC₁上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①當時，S為四邊形

②當時，S為等腰梯形

③當時，S與C₁D₁的交點R滿足

④當時，S為六邊形

⑤當CQ＝1時，S的面積為

函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos²x－，函數(shù)g(x)＝mcos(2x－)－2 m＋3(m＞0)，若存在x₁，x₂∈[0，]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．

設二次函數(shù)f(x)＝ax²－4x＋c(a≠0)的值域為[0，＋∞)，且f(1)≤4，則的最大值是________．

在直角坐標系xOy中，點P(x_P，y_P)和點Q(x_Q，y_Q)滿足按此規(guī)則由點P得到點Q，稱為直角坐標平面的一個“點變換”．此變換下，若＝m，∠POQ＝，其中O為坐標原點，則y＝msin(x＋)的圖象在y軸右邊第一個最高點的坐標為________．

定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象過點M(－6，2)和N(2，－6)，對任意正實數(shù)k，有f(x＋k)＜f(x)成立，則當不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集為(－4，4)時，實數(shù)t的值為________．

滿足約束條件|x|＋2|y|≤2的目標函數(shù)z＝y(tǒng)－x的最小值是________．

已知圓心角為120°的扇形AOB半徑為1，C為中點．

點D，E分別在半徑OA，OB上．若CD²＋CE²＋DE²＝，則OD＋OE的取值范圍是________．

正三棱錐S－ABC的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，球心為O，M是線段SO的中點，過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S－ABC和球所得平面圖形的面積比為________．

正三棱錐S－ABC的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，球心為O，M是線段SO的中點，過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S－ABC和球所得平面圖形的面積比為________．