已知函數f(x)的定義域為[－1，5]，部分對應值如下表：

f(x)的導函數y＝(x)的圖象如圖所示：

則f(x)的單調遞增區(qū)間是________；f(x)的最大值是________．

已知f(x)是偶函數，它在[0，＋∞)上是增函數，若f(lgx)＜f(1)，則x的取值范圍是________．

連接拋物線x²＝4y的焦點F與點M(1，0)所得的線段與拋物線交于點A，設點O為坐標原點，則三角形OAM的面積為________．

定義在R上的函數y＝f(x)是減函數，且函數y＝f(x－1)的圖象關于(1，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s²－2s)≤－f(2t－t²)，則當1≤s≤4時，的取值范圍是________．

下圖為函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(ω＞0，A＞0，|φ|＜)圖象的一部分，則f(x)的解析式為________．

定義在R上的函數y＝f(x)是減函數，且函數y＝f(x－1)的圖象關于(1，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(x²－2x)≤f(2t－t²)，則當1≤s≤4時，的取值范圍是________．

下圖為函數f(x)＝Asin(ωx＋)＋B(ω＞0，A＞0，||＜)圖象的一部分，則f(x)的解析式為________．

已知函數f(x)－x³＋ax²＋bx(a，b∈R)的圖象如圖所示，它與x軸在原點相切，且x軸與函數圖象所圍成的區(qū)域(如圖陰影部分)的面積為，則a＝________．

給出下列四個命題：

①函數f(x)＝x|x|＋bx＋c為奇函數的充要條件是c＝0；

②函數y＝的值域是[0，4)；

③命題“x∈R，x²－x＞0”的否定是“?x∈R，x²－x≤0”；

④若函數y＝f(x－1)是偶函數，則函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝0對稱．其中所有正確命題的序號是________．

將函數y＝sin(2x－)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變)，則所得到的圖象對應的函數解析式為________