已知點(diǎn)A(1，1)、B(2，3)，在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)P，使|AP|＝2|PB|，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．

已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，其中a₁＝b₁＝1，a₄＝7，a₅＝b₂，且存在常數(shù)α，β使得對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n都有a_n＝log_αb_n＋β，則α＋β＝________．

已知α為第二象限角，cos(－α)＝－，則tan2α的值為_(kāi)_______．

已知(x²－)⁵的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

底面邊長(zhǎng)為1、側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E是側(cè)棱AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD的中心，則直線(xiàn)EF被球O所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為_(kāi)_______．

若AD是三角形ABC的中線(xiàn)，且||＝6，||＝6，||＝4，則邊BC的長(zhǎng)是________．

已知等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：a₁＋b₁＝3，a₂＋b₂＝7，a₃＋b₃＝15，a₄＋b₄＝35，則a₅＋b₅＝__________．

設(shè)i、j分別表示平面直角坐標(biāo)系x、y軸上的單位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝，則|a＋2i|的取值范圍是___________．

設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝；類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S－ABC的四個(gè)面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，內(nèi)切球的半徑為R，四面體P－ABC的體積為V，則R＝__________．

已知＝(m，n－1)，＝(1，1)(m、n為正數(shù))，若⊥，則＋的最小值是________．