函數(shù)y＝a^1－x(a＞0，a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx＋ny－1＝0(mn＞0)上，則的最小值為________．

觀察下列式子：

＜

……

根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式應(yīng)該為：________．

已知函數(shù)y＝xlnx，則該函數(shù)在點(1，0)處的切線方程是________．

已知⊙C₁：x²＋(y＋2)²＝1，⊙C₂：(x＋)²＋(y－1)²＝1；坐標(biāo)平面內(nèi)的點P滿足：存在過點P的無窮多對夾角為60°的直線l₁和l₂，它們分別與⊙C₁和⊙C₂相交，且l₁被⊙C₁截得的弦長和l₂被⊙C₂截得的弦長相等．請你寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)：________．

已知x，y，z∈R，有下列不等式：

①x²＋y²＋z²＋3≥2(x＋y＋z)；

②

③|x＋y|≤|x－2|＋|y＋2|；

④x²＋y²＋z²≥xy＋yz＋zx．

其中一定成立的不等式的序號是________．

過橢圓的左焦點F₁作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)₂為右焦點，若∠F₁PF₂＝60°，則橢圓的離心率為________．

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點P(x₀，0)成中心對稱，若，則x₀＝________．

不等式＞0的解集為________．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f(x－2)＝－f(x)對一切x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)＝x³，給出下列四個命題．

①f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；

②f(x)在[1，3]上解析式為f(x)＝(2－x)³；

③f(x)圖象的對稱軸有x＝±1；

④函數(shù)f(x)在R上無最大值．

其中正確命題的序號是________．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－bx＋1(a，b∈R)在區(qū)間[－1，3]上是減函數(shù)，則a＋b的最小值是________．